Tìm tọa độ chân đường cao của tam giác

Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ trực vai trung phong H cùng tọa độ chân đường cao A' vẽ trường đoản cú A trong tam giác ABC cùng với A(-5;6), B(-4; -1), C(4;3)

b/ điện thoại tư vấn A" gồm tọa độ là (x;y) ta tất cả : (left{eginmatrixoverrightarrowAA"=left(x+5,y-6ight)\overrightarrowBC=left(8,4ight)\overrightarrowBA"=left(x+4;y+1ight)endmatrixight.)

Từ giả thiết có A" là hình chiếu của A trên BC nếu (AA"perp BC) cùng B,A",C thẳng hàng

(Leftrightarrowleft{eginmatrixoverrightarrowAA".overrightarrowBC=0left(1ight)\overrightarrowBA"=koverrightarrowBCleft(2ight)endmatrixight.)

(left(1ight)Leftrightarrow8left(x+5ight)+4left(y-6ight)=0Leftrightarrow8x+4y+16=0)

(left(2ight)Leftrightarrowfracx+48=fracy+14Leftrightarrow4x-8y+8=0)

Giải hệ ta được x = -2 và y = 0

=> A"=(-2;0)

Đúng 0
comment (0)

Đúng 0
phản hồi (0)

Trong mặt phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy, mang đến tam giác ABC có trực vai trung phong H(-1;3), trọng điểm đường tròn ngoại tiếp I(-3;3), chân con đường cao kẻ tự đỉnh A là vấn đề K(-1;1). Search tọa độ những đỉnh A, B, C

Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong MẶT PHẲNG
1
0
Gửi diệt

B A D D C H K M I

Ta có(HKperp BC,Kin BC;overrightarrowHK=left(0;-2ight)Rightarrow y-1=0)

Gọi M là trung điểm của BC ta gồm phương trình(x+3=0;M=IMcap BCRightarrow Mleft(-3;1ight))

Gọi D là vấn đề đối xứng của A qua I chỉ ra BHCD là hình bình hành. Khi đó M là trung điểm của HD, suy ra D(-5;-1).

Bạn đang xem: Tìm tọa độ chân đường cao của tam giác

I là trung điểm của AD, suy ra A(-1;7)

(AI=sqrt20), phương trình con đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :(left(x+3ight)^2+left(y-3ight)^2=20)

Tọa độ điểm B, C là nghiệm của hệ phương trình :

(egincasesy-1=0\left(x+3ight)^2+left(y-3ight)^2=20endcases)(Leftrightarrowegincasesx=1\y=1endcases)hoặc(egincasesx=-7\y=1endcases)

Vậy ta có(Bleft(1;1ight),Cleft(-7;1ight))hoặc(Bleft(-7;1ight),Cleft(1;1ight))

Suy ra(Aleft(-1;7ight);Bleft(1;1ight),Cleft(-7;1ight))

hoặc(Aleft(-1;7ight);Bleft(-7;1ight),Cleft(1;1ight))

Đúng 0
bình luận (0)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mang đến tam giác ABC có A( 4;3); B (2;7) và C(– 3; -8). Tra cứu toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC

A. ( 1; -4)

B. (- 1; 4)

C. ( 1; 4)

D. (4; 1)

Lớp 10 Toán
1
0
Gửi diệt
Đúng 0
comment (0)

bài 1

câu 1.1: mang lại 3 điểm A(4;3) B(2;7) C(-3;-8)

a. Viết phương trình mặt đường cao tự đỉnh A của tam giác ABC. Tìm kiếm tọa độ trực trọng điểm H của tam giác ABC

b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 1.2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-1;4) B(3;2)

a. Viết phương trình tổng thể của đường thẳng AB

b. Viết phương trình con đường tròn đường kính AB

Câu 2: Trong phương diện phẳng Oxy, đến đường tròn (C): (x-3)2+ (y+2)2= 16

a. Tìm vai trung phong và nửa đường kính của đường tròn(C)

b. Viết phương trình con đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt đường tròn (C) biết d ||△: 3x-4y+2= 0

mong mn góp ạ

Lớp 10 Toán
4
0
Gửi diệt

1.2

a.

Xem thêm: Số Điện Thoại Báo Tuổi Trẻ, Hỗ Trợ Và Tiếp Nhận Phản Ánh 24/24

(overrightarrowAB=left(4;-2ight)=2left(2;-1ight)Rightarrow)đường trực tiếp AB thừa nhận (1;2) là một vtpt

Phương trình mặt đường thẳng AB:

(1left(x+1ight)+2left(y-4ight)=0Leftrightarrow x+2y-7=0)

b.

Gọi M là trung điểm AB(Rightarrow Mleft(1;3ight))

(AB=sqrt4^2+left(-2ight)^2=2sqrt5)(Rightarrow AM=dfrac12AB=sqrt5)

Đường tròn 2 lần bán kính AB có tâm M và bán kính(R=AM=sqrt5)nên bao gồm pt:

(left(x-1ight)^2+left(y-3ight)^2=5)

Đúng 1
bình luận (0)

1.1

a.(overrightarrowCB=left(5;15ight)=5left(1;3ight));(overrightarrowCA=left(7;11ight))

Đường cao qua Avuông góc BC yêu cầu nhận (1;3) là 1 trong vtpt

Phương trình mặt đường caođi qua Acó dạng:

(1left(x-4ight)+3left(y-3ight)=0Leftrightarrow x+3y-13=0)

Đường cao qua B vuông góc AC thừa nhận (7;11) là một vtpt gồm dạng

(7left(x-2ight)+11left(y-7ight)=0Leftrightarrow7x+11y-91=0)

Trực trung ương H là giao điểm 2 con đường cao cần tọa độ thỏa mãn:

(left{eginmatrixx+3y-13=0\7x+11y-91=0endmatrixight.)(Rightarrowleft{eginmatrixx=13\y=0endmatrixight.)

(Rightarrow Hleft(13;0ight))

Đúng 0
comment (0)

1.1

b.

Gọi trung ương đường tròn nước ngoài tiếp là(Ileft(a;bight))

(Rightarrowleft{eginmatrixoverrightarrowAI=left(a-4;b-3ight)\overrightarrowBI=left(a-2;b-7ight)\overrightarrowCI=left(a+3;b+8ight)endmatrixight.)

(Rightarrowleft{eginmatrixAI^2=left(a-4ight)^2+left(b-3ight)^2\BI^2=left(a-2ight)^2+left(b-7ight)^2\CI^2=left(a+3ight)^2+left(b+8ight)^2endmatrixight.)

Do I là chổ chính giữa đường tròn nên:(left{eginmatrixAI=BI\AI=CIendmatrixight.)(Leftrightarrowleft{eginmatrixAI^2=BI^2\AI^2=CI^2endmatrixight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixleft(a-4ight)^2+left(b-3ight)^2=left(a-2ight)^2+left(b-7ight)^2\left(a-4ight)^2+left(b-3ight)^2=left(a+3ight)^2+left(b+8ight)^2endmatrixight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixa-2b+7=0\7a+11b+24=0endmatrixight.)(Rightarrowleft{eginmatrixa=-5\b=1endmatrixight.)

(Rightarrow Ileft(-5;1ight)RightarrowoverrightarrowCI=left(-2;9ight)Rightarrow R^2=CI^2=left(-2ight)^2+9^2=85)