BÀI 10 TRANG 8 SGK TOÁN 8 TẬP 1

Luyện tập bài §2. Nhân đa thức với đa thức, chương I – Phép nhân với phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số bao gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 10 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân một đa thức cùng với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức tê rồi cộng những tích cùng với nhau.

Một cách bao quát là với $A + B$ và $C + D$ là hai nhiều thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được tính bằng công thức sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của hai nhiều thức là một đa thức.

2. Lấy một ví dụ minh họa

Trước khi bước vào giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy khám phá các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))

Bài giải:

a.

(eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b.

(eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

Ví dụ 2:

Tính:

a.((x + y)(x^2 – 3y^3))

b.((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:

a.

Xem thêm: Xứng Danh Một Đêm Bảy Lần Lang, Đam Mỹ Mới Hoàn

(eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b.

(eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)

Ví dụ 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Như bọn họ đã biết phép nhân gồm tính kết hợp, tức là ABC=(AB)C=A(BC), nên với bài toán này, chúng ta cũng có thể làm theo cách sau.

(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

cusc.edu.vn reviews với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải đưa ra tiết bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §2. Nhân nhiều thức với đa thức trong chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

Giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 10 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$;

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$.

Bài giải:

Ta có:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$

$= x^3 – 5x^2 – x^2 + 10x + x – 15$

$= x^3 – 6x^2 + x – 15$

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$

$= x^3 – x^2y – 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 – y^3$

$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$

2. Giải bài bác 11 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng quý giá của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.$

Bài giải:

Ta có:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7$

$= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7$

$= 2x^2 – 2x^2 – 7x + 7x – 15 + 7$

$= -8$

Ta phân biệt sau khi rút gọn biểu thức, hiệu quả là hằng số $-8$ phải giá trị biểu thức không phụ thuộc vào quý hiếm của biến.

3. Giải bài 12 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Tính quý hiếm biểu thức $(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$ trong những trường hợp sau:

a) $x = 0;$ b) $x = 15;$

c) $x = -15;$ d) $x = 0,15.$

Bài giải:

Trước hết ta rút gọn gàng biểu thức:

$(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2$

$= x^3 – x^3 + x^2 – 4x^2 – 5x + 4x – 15$

$= -x – 15$

Sau đó tính quý hiếm của biểu thức:

a) cùng với $x = 0$, ta có:$ – 0 – 15 = -15$

b) Với $x = 15$, ta có: $– 15 – 15 = -30$

c) Với $x = -15$, ta có: $-(-15) – 15 = 15 -15 = 0$

d) Với $x = 0,15$, ta có: $-0,15 – 15 = -15,15.$

4. Giải bài xích 13 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.$

Bài giải:

Ta có:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81$

$⇔ 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x = 81$

$⇔ 83x – 2 = 81$

$⇔ 83x = 83$

$⇔ x = 1$

Vậy $x = 1$

5. Giải bài bác 14 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của nhị số sau lớn hơn tích của nhị số đầu là $192$.

Bài giải:

Gọi cha số chẵn thường xuyên là $a, a + 2, a + 4.$

Theo đề ta có:

$(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192$

$⇔ a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192$

$⇔ 4a = 192 – 8 = 184$

$⇒ a = 46$

Vậy cha số đề nghị tìm là $46, 48, 50.$

6. Giải bài xích 15 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) $(frac12 x + y)(frac12 x + y);$

b) $(x – frac12 y)(x – frac12 y)$

Bài giải:

Ta có:

a) $(frac12 x + y)( frac12x + y)$

$= frac12x . Frac12x + frac12x . Y + y . Frac12x + y . Y$

$= frac14x^2 + frac12xy + frac12xy + y^2$

$= frac14x^2 + xy + y^2$

b) $(x – frac12y)(x – frac12y)$

$= x . X + x(- frac12y) + (- frac12y . X) + (- frac12y)(- frac12y)$

$= x^2- frac12xy – frac12xy + frac14y^2$

$= x^2 – xy + frac14y^2$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1!