Thời Gian Lò Xo Bị Nén Trong 1 Chu Kỳ

Khi học nhà đề con lắc lốc xoáy treo thẳng đứng, em sẽ gặp nhiều dạng toán liên quan đến độ dãn và độ nén, dạng kiếm tìm thời gian nén vào một chu kì sẽ gặp mặt nhiều

Trong bài viết này, tôi sẽ hướng dẫn các em ví dụ và chi tiết với hy vọng muốn các em hiểu phiên bản chất.

Bạn đang xem: Thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kỳ

Một lò xo tất cả độ cứng k và không khối lượng. Một đầu lò xo được gắn thắt chặt và cố định vào điểm I với đầu còn sót lại gắn vào chất điểm có trọng lượng m chế tạo thành bé lắc xoắn ốc thẳng đứng. Lúc vật tại phần cân bởi lò xo dãn một quãng ∆ℓ$_0$. Kích ham mê cho bé lắc lò xo giao động điều hòa với biên độ A cùng giả sử A > ∆ℓ$_0$. Tìm thời hạn lò xo bị nén trong một chu kì?

thời gian nén vào một chu kì của bé lắc xoắn ốc thẳng đứng

Từ hình vẽ, ta thấy xoắn ốc bị nén:• lúc vật tăng trưởng theo chiều âm tự Q đến p. (ứng với từ q.1 đến P’ trê tuyến phố tròn xuất xắc góc $widehat Q_1OP’$ ).• khi vật trở xuống theo chiều dương từ p. đến Q (ứng với từ bỏ P’ cho Q trên đường tròn hay góc $widehat P’OQ_1$).Khi đó:$eginarraylleft. eginarray*20lwidehat Q_1OQ_2 = 2widehat Q_1OP’\cos widehat Q_1OP’ = fracDelta ell _0A o widehat Q_1OP’ = arccos left( fracDelta ell _0A ight)\widehat Q_1OQ_2 = omega t_nenendarray ight}\ o t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)endarray$

Công thức thời gian nén trong một chu kì: $t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$Mặt khác, tổng thời gian lò xo nén và thời hạn lò xo dãn bởi một chu kì bắt buộc ta bao gồm công thức tổng quát về thời gian lò xo giãn trong một chu kì là$t_dan = T – t_nen = T – frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$

Câu 1 <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VINH > Một lò xo gồm k = 10N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một trang bị có trọng lượng m = 250g. Trường đoản cú vị trí cân bằng nâng trang bị lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. đem g = π$^2$ = 10m/s$^2$. Tìm thời hạn nén của bé lắc lò xo trong một chu kì.A. 0,5sB. 1sC. 1/3sD. 3/4s$left{ eginarraylomega = sqrt frackm = sqrt frac100,25 = 2pi left( fracrads ight)\Delta ell _0 = fracmgk = frac0,25.1010 = 0,25left( m ight) = 25left( cm ight)\A = 50left( cm ight)endarray ight. o Delta ell _0 A. 0,4sB. 0,2sC. 0D. 0,32 sGiải$left{ eginarrayl Delta ell _0 = fracmgk = frac0,5.10100 = 0,05left( m ight) = 5left( cm ight)\ A = 4left( cm ight) endarray ight. o Delta ell _0 > A$→ Lò xo không xẩy ra nén trong suốt quy trình dao đụng → thời gian nén vào một chu kì là t$_nen$ = 0Chọn C.

Câu 3: <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN SƯ PHẠM > Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm). Làm lơ mọi lực cản. Kích thích cho vật xê dịch điều hoà theo phương trực tiếp đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì xấp xỉ của vật). Biên độ dao động của đồ dùng bằng:A. 9 (cm)B. 3(cm)C. $3sqrt 2 $ cmD. 6cmGiảiÁp dụng công thức: $t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight) = frac2frac2pi T.arccos left( fracDelta ell _0A ight) = fracTpi .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$Kết hợp với đề bài: $fracTpi .arccos left( frac3A ight) = fracT3 leftrightarrow A = 6left( cm ight)$Chọn D.

Xem thêm: Những Thẩm Mỹ Viện Uy Tín Tại Hà Nội Tốt Nhất, Top 15 Địa Chỉ Thẩm Mỹ Viện Tại Hà Nội Tốt Nhất

Câu 4: <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN KHTN > mang đến một con lắc lò xo treo trực tiếp đứng dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Biết rằng trong một chu kì tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và thời hạn lò xo nén bởi 2. Lấy g = 10 m/s$^2$ và π = 3,14. Cầm cố năng của con lắc biến chuyển thiên tuần hoàn với chu kì bằngA. 0,444 s.B. 0,111 s.C. 0,888 s.D. 0,222 s.Giải$fract_giant_nen = 2 o t_nen = fracT3$ →Khoảng thời gian từ khi lò xo bắt đâu nén tới vị trí biên gần nhất là t = T/6→ vị trí nén là |x| = A/2→ lúc treo đồ vật vào lò xo vẫn giãn ra là ∆ℓ = A/2 = 5(cm)→Thế năng của bé lắc biến đổi thiên tuần trả với chu kì bằng $T’ = fracT2 = frac2pi sqrt fracDelta ell g 2 = 0,222left( s ight)$Chọn: D.

Câu 5: <ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA BỘ > Một con lắc lò xo treo vào trong 1 điểm nỗ lực định, xấp xỉ điều hòa theo phương trực tiếp đứng. Tại thời khắc lò xo dãn 2 cm, tốc độ của thiết bị là $4sqrt 5 u $ (cm/s); tại thời khắc lò xo dãn 4 cm, vận tốc của vật là $6sqrt 2 u $ (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 6 cm, tốc độ của đồ vật là$3sqrt 6 u $ (cm/s). đem g = 9,8 m/s$^2$. Vào một chu kì, tốc độ trung bình của đồ vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị ngay gần nhất với mức giá trị nào sau đây ?A. 1,21 m/sB. 1,43 m/sC. 1,52 m/sD. 1,26 m/sGiảiGọi ∆ℓ0 là độ giãn của lò xo ở phần cân bằng, lúc lò xo giãn đoạn y bất kì thì |x| = |y – ∆ℓ0|$eginarraylA^2 = x^2 + left( fracvomega ight)^2 o left{ eginarraylA^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + left( frac4sqrt 5 u omega ight)^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + 80left( fracu omega ight)^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + 80xleft( 1 ight)\A^2 = left( 4 – Delta ell ight)^2 + left( frac6sqrt 2 u omega ight)^2 = left( 4 – Delta ell ight)^2 + 72xleft( 2 ight)\A^2 = left( 6 – Delta ell ight)^2 + left( frac3sqrt 6 u omega ight)^2 = left( 6 – Delta ell ight)^2 + 54xleft( 3 ight)endarray ight.\left( 1 ight);,left( 2 ight);left( 3 ight) o left{ eginarraylA = 8,023left( cm ight)\Delta ell _0 = 1,4left( cm ight)endarray ight. o T = 0,24left( s ight)endarray$Vị trí xoắn ốc không biến dạng là xg = – ∆ℓ0 = – 1,4 cmThời gian lò xo bị nén: $t_nen = 2.left< frac1omega .arccos left( fracx_gA ight) ight> = 0,1055left( s ight) o t_dan = T – t_nen = 0,1345left( s ight)$Tốc độ trung bình phải tìm: $overline v_tb = fracst_dan = frac2.left( 8,0225 + 1,4 ight)0,1345 = 140,111left( fraccms ight)$Chọn B.