Đề cương ôn tập hình học 9

Xem thêm: Virus Corona Và Những Bài Học Từ Đại Dịch Cúm Tây Ban Nha Bao Nhiêu Người Chết

Bài 2 ( 4 điểm) : mang đến đường tròn (O;R), 2 lần bán kính AB. Mang điểm C tùy ý trên cung AB làm sao để cho AB a) chứng minh tam giác ABC vuông. B) Qua A vẽ tiếp đường (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) trên F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) giảm (d) tại D. Chứng tỏ : domain authority =DF. C) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH. D) Tia AK giảm DC trên E. Chứng tỏ EB là tiếp đường của (O) , suy ra OE // CA. Bài 3 : đến đường tròn (O;R) cùng điểm A nằm đi ngoài đường tròn làm sao để cho OA = 2R . Vẻ những tiếp tuyến AB ; AC với (O) ( B ; C là các tiếp điểm ) a) C/m: Tam giác ABC phần lớn b) trường đoản cú O kẻ mặt đường vuông góc vớiOBcắt AC trên S . C/m : SO = SA c) hotline I là trung điểm của OA . C/minh đắm đuối là tiếp tuyến của (O) d) Tính độ nhiều năm SI theo R Bài 4 : (4 đ) cho đường tròn (O;R) đường kính AB.H là trung điểm của OB.Qua H vẽ dây CD vuông góc vơi AB. A) chứng tỏ tam giác OCB đều. B) Tính đô nhiều năm AC và CH theo R. C) Tiếp đường tại C cùng D giảm nhau nghỉ ngơi I.Chứng tỏ 3 điểm O,B,I thẳng hàng với 4HB.HI = 3R2 d) Đường vuông góc cùng với AD kẻ từ H giảm CB ở E.OE giảm CI tại K.Chứng minh KB là tiếp tuyến đường của (O) với B là trung tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD. Bài 5 : (3,5 điểm) xuất phát từ một điểm A ở bên cạnh (O; R), kẻ tiếp đường AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng qua B với vuông góc cùng với AO tại H giảm (O) tại C. Vẽ 2 lần bán kính BD của (O). A) chứng tỏ ΔBCD vuông. B) minh chứng AC là tiếp tuyến của (O). C) chứng minh DC. AO = 2R2 . D) Biết OA = 2R. Tính diện tích s ΔBCK theo R. Bài 5. từ 1 điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ nhị tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai tiếp điểm),OMcắt AB tại H. 1) chứng tỏ H là trung điểm của AB. 2) trên đường thẳng AB mang điểm N (với A nằm trong lòng B với N). Từ bỏ M kẻ một mặt đường thẳng vuông góc cùng với ON tại K và cắt AB trên I. Chứng minh 5 điểm O, K, A, M, B thuộc nằm trên một con đường tròn. 3) chứng tỏ : NA.NB = NI.NH 4) Tia MK cắt đường tròn (O) trên C với D (với C nằm giữa M và D). Minh chứng NC cùng ND là nhì tiếp đường của đường tròn (O). bài 6 : (3,5đ) mang lại điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vớiOM= 2R tự M kẻ nhì tiếp đường MA,MB (A,B là nhị tiếp điểm) a) chứng minhOM┴ AB. Tính MA theo R. B) Đường trực tiếp vuông góc OA tại O cắtMBtạiI.chứng minh ∆MOI cân. C) hotline H là giao điểm củaOMvới cung bé dại AB, tia IH cắt MA trên J. Chứng tỏ tứ giác OIMJ là hình thoi. D) Tính diện tích AJIB theo R. BÀI 7 : đến điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O;R) vớiOM= 2R trường đoản cú M kẻ nhị tiếp đường MA,MB (A,B là nhì tiếp điểm) e) bệnh minhOM┴ AB. Tính MA theo R. F) Đường trực tiếp vuông góc OA trên O cắtMBtạiI.chứng minh ∆MOI cân. G) hotline H là giao điểm củaOMvới cung nhỏ AB, tia IH cắt MA tại J. Chứng tỏ tứ giác OIMJ là hình thoi. H) Tính diện tích s AJIB theo R.