NGUYÊN HÀM 1/E^X+1

Câu vấn đáp được tuyệt đối chứa thông tin đúng đắn và xứng đáng tin cậy, được chứng thực hoặc trả lời bởi những chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Bạn đang xem: Nguyên hàm 1/e^x+1

Đáp án: C

Lời giải:

Ta có

$displaystyle int f(x) e^2x dx = (x-1)e^x$

$Leftrightarrow f(x) . E^2x = <(x-1) . E^x>"$

$Leftrightarrow f(x) . E^2x = e^x + (x-1) . E^x$

$Leftrightarrow f(x) = e^-x + (x-1).e^-x$

Ta lại có

$displaystyle int f"(x) e^2x dx = displaystyle int e^2x d$

$= e^2x f(x) - 2displaystyle int f(x) . E^2x dx$

$= e^2x f(x) - 2(x-1)e^x + c$

$= e^2x - 2(x-1)e^x + c$

$= e^x + (x-1)e^x - 2(x-1)e^x + c$

$= (1 + x-1 - 2x + 2)e^x + c$

$= (2-x)e^x + c$

Đáp án C.

Hãy góp mọi người biết câu trả lời này cầm cố nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
2 vote
GửiHủy


Chưa có nhómTrả lời0

Điểm

50

Cám ơn

0

A đoạn (x-1)e^x sao lại r như v

Đăng nhập nhằm hỏi bỏ ra tiết


Chưa gồm nhómTrả lời

132

Điểm

1550

Cám ơn

241

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được tuyệt đối chứa thông tin đúng mực và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc vấn đáp bởi các chuyên gia, giáo viên số 1 của bọn chúng tôi.

Xem thêm: Tìm Hiểu Lịch Sử Việt Nam Qua Các Thời Kỳ Từ Xưa Đến Nay, Tóm Lược Lịch Sử Việt Nam Qua Các Thời Đại

Đáp án:

C. $displaystyleint f"(x)e^2xdx=(2-x)e^x+C$

Giải thích các bước giải:

$F(x)=(x-1)e^x$ là nguyên hàm của hàm $f(x)e^2x$ giỏi $F(x)=displaystyleint f(x)e^2xdx$ nên

$F"(x)=f(x)e^2x$

Ta có: $F"(x)=<(x-1)e^x>"=e^x+(x-1)e^x=xe^x=f(x)e^2x$

$Rightarrow f(x)=xe^-x$

$f"(x)=(xe^-x)"=e^-x-xe^-x=(1-x)e^-x$

$Rightarrow f"(x)e^2x=(1-x)e^-x.e^2x=(1-x)e^x$

$Rightarrow I=displaystyleint f"(x)e^2xdx=displaystyleint (1-x)e^xdx$

Đặt $egincasesu=1-x\dv=e^xdxendcasesRightarrowegincasesdu=-dx\v=e^xendcases$

$Rightarrow I=(1-x)e^x+displaystyleint e^xdx$

$=(1-x)e^x+e^x+C=(2-x)e^x+C$

Hãy góp mọi fan biết câu trả lời này cụ nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
2 vote
GửiHủy
Đăng nhập để hỏi bỏ ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 12 - TẠI ĐÂY

Bạn mong hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi
Sự kiện

Đua vị trí cao nhất nhận rubi tháng 9/2021

Bạn mong hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu mong Hủy

Cơ quan nhà quản: công ty Cổ phần công nghệ Giáo dục Thành Phát

Tải ứng dụng

Trụ sở: Tầng 7, Tòa bên Intracom, trần Thái Tông, mong Giấy, Hà Nội.
Giấy phép tùy chỉnh mạng xóm hội bên trên mạng số 331/GP-BTTTT bởi Bộ thông tin và Truyền thông.