N* Là Gì Trong Toán Học ? Tập Hợp N Và N* Khác Nhau Như Thế Nào

những ký hiệu trong toán học được áp dụng khi triển khai các phép toán khác nhau. Việc tìm hiểu thêm các đại lượng Toán học trở nên dễ ợt hơn khi sử dụng ký hiệu toán học. Bên trên thực tế, tư tưởng toán học nhờ vào hoàn toàn vào các con số và cam kết hiệu. Cũng chính vì vậy, câu hỏi nắm rõ những ký hiệu toán học tập trở bắt buộc vô cùng đặc biệt quan trọng với học sinh.

1. Các ký hiệu toán học tập cơ bản

Các cam kết hiệu trong toán học tập cơ bản giúp nhỏ người làm việc một cách kim chỉ nan với các khái niệm toán học. Họ không thể làm cho toán nếu không có các cam kết hiệu. Các dấu hiệu và ký hiệu toán học chính là đại diện của giá bán trị. Những suy nghĩ toán học được thể hiện bằng cách sử dụng các ký hiệu. Nhờ trợ giúp của những ký hiệu, một số trong những khái niệm và ý tưởng toán học khăng khăng được giải thích cụ thể hơn. Dưới đây là danh sách những ký hiệu toán học cơ phiên bản thường được sử dụng.

Ký hiệu	Tên cam kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
=	dấu bằng	bình đẳng	3 = 1 + 23 bằng 1 + 2
≠	không dấu bằng	bất bình đẳng	3 ≠ 43 không bằng 4
≈	khoảng chừng bằng nhau	xấp xỉ	sin (0,01) ≈ 0,01,a ≈ b nghĩa là a xấp xỉ bằng bb
/	bất đồng đẳng nghiêm ngặt	lớn hơn	4/ 3lớn hơn 3
	bất đồng đẳng nghiêm ngặt	nhỏ hơn	3 3 nhỏ tuổi hơn 4
≥	bất bình đẳng	lớn hơn hoặc bằng	4 ≥ 3, a ≥ b là kí hiệu cho a lớn hơn hoặc bằng b
≤	bất bình đẳng	nhỏ hơn hoặc bằng	3 ≤ 4,a ≤ b tức thị a nhỏ tuổi hơn hoặc bởi b
()	dấu ngoặc đơn	tính biểu thức bên phía trong đầu tiên	2 × (4 + 6) = 20
<>	dấu ngoặc	tính biểu thức bên phía trong đầu tiên	<(8 + 2) × (1 + 1)> = 20
+	dấu cộng	thêm vào	1 + 3 = 4
-	dấu trừ	phép trừ	4 - 1 = 3
±	cộng - trừ	cả phép cộng và trừ	3 ± 1 = 1 hoặc 2
±	trừ - cộng	cả phép trừ cùng cộng	3 ∓ 2 = 1 hoặc 5
*	dấu hoa thị	phép nhân	2 * 5 = 10
×	dấu thời gian	phép nhân	2 × 4 = 8
.	dấu chấm chân	phép nhân	3 ⋅ 4 = 12
÷	dấu hiệu phân chia	sựphân chia	4 ÷ 2 = 2
/	dấu gạch ốp chéo	sự phân chia	4/2 = 2
-	đường chân trời	chia / phân số	$frac63$ = 2
mod	modulo	tính toán phần còn dư	9 gian lận 2 = 1
.	giai đoạn = Stage	dấu thập phân	3,56 = 3 + 56/100
$a^b$	quyền lực	số mũ	$3^3$ = 9
a ^ b	dấu mũ	số mũ	3 ^ 3 = 9
√ a	căn bậc hai	√ a ⋅ √ a = a	√ 4 = ± 2
$sqrt<3>a$	gốc hình khối	$sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ = f	$sqrt<3>27$ = 3
$sqrt<4>a$	gốc sản phẩm tư	$sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ = g	$sqrt<4>81$ = ± 3
$sqrta$	gốc sản phẩm công nghệ n (gốc)		với n = 3, $sqrt27 = 3$
%	phần trăm	1% = 1/100	10% × đôi mươi = 2
‰	phần nghìn	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 20 = 0,2
ppm	mỗi triệu	1ppm = 1/1000000	10ppm × đôi mươi = 0,0002
ppb	mỗi tỷ	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 20 = 2 × $10^-7$
ppt	mỗi nghìn tỷ	1ppt = $10^-12$	10ppt × 20 = 2 × $10^-10$

2. Các ký hiệu số trong toán học

Tên	Tây Ả Rập	Roman	Đông Ả Rập	Do Thái
không	0		٠
một	1	I	١	א
hai	2	II	٢	ב
ba	3	III	٣	ג
bốn	4	IV	٤	ד
năm	5	V	٥	ה
sáu	6	VI	٦	ו
bảy	7	VII	٧	ז
tám	8	VIII	٨	ח
chín	9	IX	٩	ט
mười	10	X	١٠	י
mười một	11	XI	١١	יא
mười hai	12	XII	١٢	יב
mười ba	13	XIII	١٣	יג
mười bốn	14	XIV	١٤	יד
mười lăm	15	XV	١٥	טו
mười sáu	16	XVI	١٦	טז
mười bảy	17	XVII	١٧	יז
mười tám	18	XVIII	١٨	יח
mười chín	19	XIX	١٩	יט
hai mươi	20	XX	٢٠	כ
ba mươi	30	XXX	٣٠	ל
bốnmươi	40	XL	٤٠	מ
nămmươi	50	L	٥٠	נ
sáumươi	60	LX	٦٠	ס
bảymươi	70	LXX	٧٠	ע
támmươi	80	LXXX	٨٠	פ
chínmươi	90	XC	٩٠	צ
một trăm	100	C	١٠٠	ק

3. Cam kết hiệu đại số

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
x	biến x	giá trị không xác minh cần tìm	3x = 6 thì x = 2
≡	tương đương	giống hệt
≜	bằng nhau theo định nghĩa	bằng nhau theo định nghĩa
: =	bằng nhau theo định nghĩa	bằng nhau theo định nghĩa
~	khoảng chừng bởi nhau	xấp xỉ yếu	2,5 ~ 33
≈	khoảng chừng bởi nhau	xấp xỉ	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	tỷ lệ với	tỷ lệ với	b ∝ a lúc b = ka, k hằng số
∞	vô cực	vô cực
≪	ít hơn không hề ít so với	ít hơn không hề ít so với	1 ≪ 1000000000
≫	lớn hơn nhiều	lớn hơn nhiều	1000000000 ≫ 1
()	dấu ngoặc đơn	tính toán biểu thức phía vào trước tiên	2 * (4 + 5) = 18
<>	dấu ngoặc	tính toán biểu thức phía trong trước tiên	<(1 + 0,5) * (1 + 3)> = 6
	dấu ngoặc nhọn	thiết lập
⌊ x ⌋	làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên thấp hơn	làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên phải chăng hơn	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên to hơn	làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên phệ hơn	⌈4,3⌉ = 5
x !	giai thừa	giai thừa	4! = 1.2.3.4
\| x \|	giá trị tuyệt đối	giá trị tuyệt đối	\| -3 \| = 3
f ( x )	hàm của x	các giá trị của x ánh xạ thành f (x)	f ( x ) = 2 x +4
( f ∘ g )	thành phần chức năng	( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x ))	h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x -3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x -3)
( a , b )	khoảng thời hạn mở	( a , b ) = { y \| a	c ∈ (3,7)
< a , b >	khoảng thời hạn đóng	< a , b > = j	j ∈ <3,7>
∆	thay thay đổi / không giống biệt	thay đổi / khác biệt	∆ t = $t_x+1$ - $t_x$
∆		Δ = $b^2$ - 4 ac
∑	sigma	tổng - tổng của toàn thể các quý hiếm trong phạm vi của chuỗi	∑ $x_i$ = $x_1$ + $x_2$ + ... + $x_n-1$ + $x_n$
∑∑	sigma	tổng kép	$sum_j=1^3$ $sum_i=1^9$ $x_i,j$ = $sum_i=1^9$ $x_i,1$ + $sum_i=1^8$ $x_i,3$
∏	số pi vốn	sản phẩm - thành phầm của tổng thể các giá trị trong phạm vi	∏ $x_i$ = $x_1$ ∙ $x_2$ ∙ ... ∙ $x_n-1$ ∙ $x_n$
e	hằng số/ số Euler	e = 2,718281 ...	e = lim $(1 + 1 / x)^x$ , trong những số ấy x → ∞
γ	hằng số	γ = 0,5772156649 ...
φ	Tỉ lệ vàng	tỷ lệ ko đổi
π	hằng số pi	π = 3,1415926 ...là tỷ số thân chu vi hình trụ và đường kính của hình tròn đó	d⋅π = 2⋅ π ⋅ r =c

4. Những ký hiệu phần trăm và thống kê

Ký hiệu	Tên ký kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
P ( A )	hàm xác suất	xác suất của một sự kiện A	P ( A ) = 0,3
P ( A ⋂ B )	xác suất những sự khiếu nại giao nhau	xác suất của các sự khiếu nại A và sự khiếu nại B
P ( A ⋃ B )	xác suất kết hợp	xác suất của các sự kiện A hoặc sự khiếu nại B
P ( A \| B )	hàm tỷ lệ có điều kiện	xác suất của việc kiện A cho trước sự việc kiện đã xẩy ra B
f ( x )	hàm mật độ xác suất (pdf)	Q ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx	f ( x ) = 2x+3
F ( x )	hàm triển lẵm (cdf)
μ	dân số trung bình	giá trị dân sinh trung bình	μ = 12
E ( X )	kỳ vọng	giá trị mong rằng của X (X là biến đổi ngẫu nhiên)	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	giá trị kỳ vọng bao gồm điều kiện	giá trị mong rằng của X cho trước Y	E ( X \| Y = 33 ) = 90
var ( X )	phương sai	phương sai của biến hốt nhiên X	var ( X ) = 3
$sigma ^2$	phương sai	phương sai của các giá trị	$sigma ^2$ = 9
std ( X )	độ lệch chuẩn	giá trị độ lệch chuẩn chỉnh của X (X là trở nên ngẫu nhiên)	std ( X ) = 3
$sigma _X$	độ lệch chuẩn	độ lệch chuẩn chỉnh của đổi mới X ngẫu nhiên	$sigma _x$ = 4
	trung bình	giá trị vừa đủ của đổi mới X (ngẫu nhiên)	= 5
cov ( X , Y )	hiệp phương sai	giá trị hiệp phương sai của các biến tự dưng X và Y	cov ( X, Y ) = 6
corr ( X , Y )	tương quan	sự tương quan của các biến bất chợt X với Y	corr ( X, Y ) = 0,7
$ ho _X,Y$	tương quan	sự tương quan của các biến ngẫu nhiên X cùng Y	$ ho _X,Y$ = 0,8
∑	tổng	tổng của cục bộ các giá trị trong phạm vi của chuỗi	$sum_i=1^3 x_i = x_1 + x_2 + x_3$
∑∑	tổng kép	tổng kết kép	$sum_j=1^3 sum_i=1^9 x_i,j = sum_i=1^9 x_i,1 + sum_i=1^8 x_i,3$
Mo	mốt	giá trị xuất hiện thêm thường xuyên nhất
MR	tầm trung	MR = ( $x_1 + x_2$ ) / 2 trong các số ấy $x_1$là max, $x_2$ là min
Md	trung bình mẫu
$Q_1$	phần bốn đầu tiên
$Q_2$	phần bốn thứ nhị / trung vị
$Q_3$	phần bốn thứ tía / phần tứ trên
x	trung bình mẫu	giá trị trung bình
$s^2$	giá trị phương không đúng mẫu	phương sai mẫu	$s^2$ = 8
s	độ lệch chuẩn mẫu	độ lệch chuẩn	s = 2
$z_x$	giá trị điểm chuẩn	$z_a = (a - ara) / s_a$
X ~	phân phối	phân phối của biến hốt nhiên X	X ~ N (0,2)
N ( μ , $sigma ^2$ )	phân phối bình thường	phân phối gaussian	X ~ N (0,2)
Ư ( a , b )	phân ba đồng đều	xác suất đều bằng nhau trong phạm vi x, y	X ~ U (0,2)
exp (λ)	phân phối theo cấp số nhân	f ( y ) = $lambda e^-lambda y$ , trong những số đó y ≥0
gamma ( c , λ)	phân phối gamma	f ( x ) = $lambda$ $cx^c-1 e^-lambda x /$ Γ ( c ) với x ≥0
χ 2 ( h )	phân phối đưa ra bình phương	f ( x ) = $x^h/2-1 e^-x/2 / (2^h/2 Gamma (h/2))$
F ( k 1 , k 2 )	phân phối F
Bin ( n , p )	phân phối nhị thức	f ( k ) =$(1-p)^nk_nC_k p^k$
Poisson (λ)	phân phối Poisson	f ( k ) = $(lambda ^ke^-lambda ) / k!$
Geom ( p. )	phân cha hình học
Bern ( p )	Phân phối Bernoulli

5. Cam kết hiệu giải tích và phân tích

Ký hiệu	Tên cam kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
lim	giới hạn	giới hạn của một hàm	$lim_x ightarrow x_0 f(x) = 1 $
ε	epsilon	số vô cùng nhỏ, gần bởi không	ε → 0
e	hằng số	e = 2,7182818 ...	e = $lim_(1+1/x)^x$ , trong những số đó x → ∞
y "	đạo hàm	đạo hàm - Lagrange	($x^9$) "= 9 $x^8$
y ""	đạo hàm trang bị hai	đạo hàm của đạo hàm	72 $x^7$ = ( $x^9$) ""
$y^n$	đạo hàm máy n	n lần đạo hàm	32 = (4 $x^3$ )$^(3)$
$fracdydx$	dẫn xuất	dẫn xuất - ký hiệu Leibniz	d (4 $x^3$ ) / dx = 16 $x^2$
$fracd^2ydx^2$	dẫn xuất sản phẩm hai	đạo hàm của đạo hàm	$d^2$ (4 $x^3$ ) / d$x^2$ = 32 x
$fracd^nydx^n$	dẫn xuất sản phẩm n	n lần dẫn xuất
	đạo hàm thời gian	( cam kết hiệu Newton ) đạo hàm theo thời gian
	đạo hàm thời hạn thứ hai	đạo hàm của đạo hàm
$D_xy$	dẫn xuất	dẫn xuất - cam kết hiệu Euler
$D_x^2y$	Dẫn xuất trang bị hai	đạo hàm của đạo hàm
	đạo hàm riêng		$partial (a^2 + b^2)/partial a= 2a$
∫	Tích phân	đối lập cùng với dẫn xuất	∫ f (x) dx = 1
∫∫	tích phân kép		∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	tích phân ba		∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	tích phân đường
∯	tích phân mặt phẳng đóng
∰	tích phân cân nặng đóng
< a , b >	khoảng thời gian đóng	< y , z > = k
( a , b )	khoảng thời hạn mở	( i , j ) = {w \| i
i	đơn vị tưởng tượng	i ≡ √ -1	z = 2,5 + 2 i
z*	liên thích hợp phức	z = a + ci → z * = a - ci	z * = 2,5 - 2 i
Re ( z )	phần thực của một số trong những phức	z = a + ci → Re ( z ) = a	Re (2,5- 2 i ) = 2,5
Im ( z )	phần ảo của một số trong những phức	z = a + qi → yên ( z ) = q	Im (3,5 - 3i ) =- 3
\| z \|	giá trị hay đối	\| z \| = \| a + li \| = √ $(a^2 + l^2)$
arg ( z )	đối số của một số trong những phức	chính là góc của nửa đường kính (trong phương diện phẳng phức)
∇	nabla / del	toán tử gradient / phân kỳ
	vector
	đơn vị véc tơ
x * y	tích chập	y ( j ) = x ( j ) * h ( j )
	biến thay đổi laplace	F ( y ) = f ( o )
	biến thay đổi Fourier	X (ω) = f ( p)
δ	hàm delta
∞	vô cực	vô cực

6. Các ký hiệu vào toán hình học

Ký hiệu	Tên cam kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
∠	góc	tạo bởi vì hai tia	∠ABC = 60 °
	góc đo được		ABC = 50 °
	góc hình cầu		AOB = 40 °
∟	góc vuông	bằng 90 °	α = 90 °
°	độ	1 vòng = 360 °	α = 60 °
deg	độ	1 vòng = 360deg	α = 60deg
"	nguyên tố	arcminute, 1 ° = 60 "	α = 60 ° 59 ′
"	số thành phần kép	arcsecond, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	hàng	dòng vô tận
AB	đoạn thẳng	từ điểm A tới điểm B
	tia	bắt đầu từ điểm A
	cung	cung từ điểm A đến điểm B	= 30 °
⊥	vuông góc	đường vuông góc (tạo góc 90 °)	AC ⊥ AD
∥	song song, tương đồng	song song	AB ∥ DE
~	đồng dạng	hình dạng giống như nhau, rất có thể không thuộc kích thước	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	hình tam giác	Hình tam giác	ΔABC≅ ΔBCD
\| x - y \|	khoảng cách	khoảng bí quyết giữa điểm x và điểm y	\| x - y \| = 5
π	số pi	π = 3,1415926 ...	π ⋅ d = 2. R.π = c
rad	radian	đơn vị góc radian	360 ° = 2π rad
c	radian	đơn vị góc radian	360 ° = 2π c
grad	gons	cấp đơn vị chức năng đo góc	360 ° = 400 grad
g	gons	cấp đơn vị chức năng đo góc	360 ° = 400g

7. Hình tượng Hy Lạp

Chữ viết hoa	Chữ cái thường	Tên chữ cái Hy Lạp	Tiếng Anh tương đương	Tên chữ cáiPhát âm
A	α	Alpha	a	al-fa
B	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
E	ε	Epsilon	đ	ep-si-lon
Z	ζ	Zeta	z	ze-ta
H	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
I	ι	Lota	tôi	io-ta
K	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
M	μ	Mu	m	m-yoo
N	ν	Nu	n	noo
Ξ	ξ	Xi	x	x-ee
O	o	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	p	pa-yee
Ρ	ρ	Rho	r	hàng
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	học phí
Χ	χ	Chi	ch	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-see
Ω	ω	Omega	o	o-me-ga

8. Số La Mã

Số	Số la mã
0
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10000	X
50000	L
100000	C
500000	D
1000000	M

9. Biểu tượng logic

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
⋅	và	và	x . Y
^	dấu mũ / dấu mũ	và	x ^ y
&	dấu và	và	x & y
+	thêm	hoặc	x + y
∨	dấu mũ hòn đảo ngược	hoặc	x ∨ y
\|	đường trực tiếp đứng	hoặc	x \| y
x "	trích dẫn duy nhất	không - lấp định	x "
$arx$	quầy bar	không - bao phủ định	$arx $
¬	không	không - đậy định	¬ x
!	dấu chấm than	không - bao phủ định	! x
⊕	khoanh tròn dấu cùng / oplus	độc quyền hoặc - xor	x ⊕ y
~	dấu ngã	phủ định	~ x
⇒	ngụ ý
⇔	tương đương	khi còn chỉ khi (iff)
↔	tương đương	khi còn chỉ khi (iff)
∀	cho tất cả
∃	có tồn tại
∄	không tồn tại
∴	vì thế
∵	bởi vì chưng / kể từ

10. Đặt ký hiệu lý thuyết

Ký hiệu	Tên cam kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
	thiết lập	tập hợp những yếu tố	A = 3,5,9,11,B = 6,9,4,8
A ∩ B	giao	các phần tử đồng thời thuộc nhị tập thích hợp A cùng B	A ∩ B = 9
A ∪ B	hợp	các đối tượng người tiêu dùng thuộc tập A hoặc tập B	A ∪ B = 3,5,9,11,6,4,8
A ⊆ B	tập thích hợp con	A là tập nhỏ của B. Tập A được chuyển vào tập B.	9,14 ⊆ 9,14
A ⊂ B	tập hợp con nghiêm ngặt	Tập hòa hợp A là một tập con của tập hòa hợp B, mà lại A không bởi B.	9,14 ⊂ 9,14,29
A ⊄ B	không nên tập hợp con	Một tập tập vừa lòng không là tập bé của tập còn lại	9,66 ⊄ 9,14,29
A ⊇ B		tập phù hợp A là một trong siêu tập vừa lòng của tập đúng theo B và tập hợp A bao gồm tập thích hợp B	9,14,28 ⊇ 9,14,28
A ⊃ B		A là một trong những tập khôn xiết của B, mặc dù tập B không bởi tập A.	9,14,28 ⊃ 9,14
$2^A$	bộ nguồn	tất cả những tập bé của A
	bộ nguồn	tất cả các tập con của A
A = B	bình đẳng	Tất cả các bộ phận giống nhau	A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B
$A^c$	bổ sung	tất cả các đối tượng người sử dụng đều ko thuộc tập thích hợp A
A B	bổ sung tương đối	đối tượng ở trong về tập A tuy vậy không nằm trong về B	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14
A - B	bổ sung tương đối	đối tượng ở trong về tập A cùng không ở trong về tập B	A = 3,9,14,B = 1,2,3,AB = 9,14
A ∆ B	sự biệt lập đối xứng	các đối tượng người dùng thuộc A hoặc B nhưng không tập giao của chúng	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14
A ⊖ B	sự khác hoàn toàn đối xứng	các đối tượng người sử dụng thuộc A hoặc B nhưng lại không thuộc hòa hợp của chúng	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14
a ∈ A	phần tử của,thuộc về		A = 3,9,14, 3 ∈ A
x ∉ A	không phải thành phần của		A = 3,9,14, 1 ∉ A
( a , b )	cặp	bộ sưu tập của 2 yếu đuối tố
A × B		tập hợp tất cả các cặp hoàn toàn có thể được thu xếp từ A và B
\| A \|	bản chất	số phần tử của tập A
#A	bản chất	số bộ phận của tập A	A = 3,9,14, # A = 3
\|	thanh dọc	như vậy mà	A = {x \| 3
	aleph-null	bộ số tự nhiên vô hạn
	aleph-one	số lượng số thiết bị tự đếm được
Ø	bộ trống	Ø =	C = Ø
	bộ phổ quát	tập hợp toàn bộ các giá trị tất cả thể
$mathbbN_0$	bộ số tự nhiên và thoải mái / số nguyên (với số 0)	$mathbbN_0$ = 0,1,2,3,4, ...	0 ∈ $mathbbN_0$
$mathbbN_1$	bộ số thoải mái và tự nhiên / số nguyên (không có số 0)	$mathbbN_1$ = 1,2,3,4,5, ...	6 ∈ $mathbbN_1$
	bộ số nguyên	= ...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...	-6 ∈
	bộ số hữu tỉ	= x	2/6 ∈
	bộ số thực	= { x \| -∞	6.343434 ∈
	bộ số phức	= { z \| z = a + bi , -∞	6 + 2 i ∈