ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN 2016

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Cánh diều

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Cánh diều

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án

Nhằm giúp các bạn ôn luyện và giành được công dụng cao trong kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10, cusc.edu.vn soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo kết cấu ra đề Trắc nghiệm - từ bỏ luận mới. Cùng với đó là các dạng bài bác tập hay gồm trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với phương thức giải đưa ra tiết. Hi vọng tài liệu này để giúp học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức và kỹ năng và sẵn sàng tốt cho kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021.

I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021 bao gồm đáp án (Trắc nghiệm - tự luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021 gồm đáp án (Tự luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP hà nội thủ đô năm 2021 - 2022 tất cả đáp án

II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)

III/ các dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Sở giáo dục đào tạo và Đào sinh sản .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện khẳng định của biểu thức

*
là:

A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 và đường thẳng (d) y =

*
+ 3

A. (2; 2)B. ( 2; 2) và (0; 0)

C.(-3; ) D.(2; 2) cùng (-3; )

Câu 5: cực hiếm của k nhằm phương trình x2 + 3x + 2k = 0 bao gồm 2 nghiệm trái vệt là:

A. K > 0B. K 2 D. K (2 điểm)

1) Thu gọn biểu thức

*

2) giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x2 + 5x - 8 = 0

b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4

*

Bài 2: (1,5 điểm) Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy mang lại Parabol (P) : y = x2 và mặt đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) với m = -1 , hãy vẽ 2 vật dụng thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) tìm kiếm m để (d) cùng (P) giảm nhau trên 2 điểm rành mạch : A (x1; y1 );B(x2; y2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bởi 2 .

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

*

Tìm x để A (3,5 điểm) đến đường tròn (O) có dây cung CD cầm cố định. Call M là điểm nằm ở trung tâm cung nhỏ tuổi CD. Đường kính MN của con đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung khủng CD, (E không giống C,D,N); ME cắt CD trên K. Các đường thẳng NE với CD giảm nhau trên P.

a) minh chứng rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) triệu chứng minh: EI.MN = NK.ME

c) NK giảm MP tại Q. Hội chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) tự C vẽ đường thẳng vuông góc với EN giảm đường trực tiếp DE tại H. Chứng tỏ khi E di động trên cung mập CD (E không giống C, D, N) thì H luôn luôn chạy bên trên một đường chũm định.

Phần I. Trắc nghiệm

1.C2.D3.A4.D
5.B6.A7.D8.B

Phần II. Từ luận

Bài 1:

*

2) a) 3x2 + 5x - 8 = 0

Δ = 52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11

*

Vậy phương trình đang cho tất cả tập nghiệm là S =

*

b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4

Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình sẽ cho phát triển thành

t2 - 3t - 4 = 0

Δ = 32 - 4.(-4) = 25> 0

Phương trình có 2 nghiệm phân minh :

*

Do t ≥ 3 cần t = 4

Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình đang cho bao gồm 2 nghiệm x = ± 1

*

Bài 2:

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy mang lại Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng cực hiếm

x01
y = 2x – 1-11

(P) : y = x2

Bảng giá bán trị

x -2 -1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số y = x2 là mặt đường parabol nằm phía bên trên trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng với nhận điểm O(0; 0) là đỉnh và điểm thấp tốt nhất

*

b) cho Parabol (P) : y = x2 và mặt đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x2 = 2mx - 2m + 1

⇔ x2 - 2mx + 2m - 1 = 0

Δ" = m2 - (2m - 1)=(m - 1)2

(d) với (P) giảm nhau tại 2 điểm tách biệt khi và chỉ còn khi phương trình hoành độ giao điểm tất cả 2 nghiệm sáng tỏ

⇔ Δ" > 0 ⇔ (m - 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1

Khi kia (d) cắt (P) trên 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m

Từ đưa thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 yêu cầu ta có:

2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2

⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2

⇔ 4m2 - 4m = 0 ⇔ 4m(m - 1) = 0

*

Đối chiếu với đk m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.

Bài 3:

*

A > 0 ⇔

*
> 0 ⇔ 5 - 5√x > 0 ⇔ √x 0 lúc 0 ∠KIN = 90o

Xét tứ giác IKEN có:

∠KIN = 90o

∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> ∠KIN + ∠KEN = 180o

=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔMEI cùng ΔMNK có:

∠NME là góc chung

∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung IK)

=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)

*
=>EI.MN = NK.ME

c) Xét tam giác MNP có:

ME ⊥ NP; PI ⊥ MN

ME giao PI tại K

=> K là trực vai trung phong của tam giác MNP

=> ∠NQP = 90o

Xét tứ giác NIQP có:

∠NQP = 90o

∠NIP = 90o

=> 2 đỉnh Q, I cùng quan sát cạnh NP bên dưới 1 góc đều nhau

=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp

=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp cùng chắn cung PQ)(1)

Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp

=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KE)(2)

Từ (1) cùng (2)

=> ∠QIP = ∠KIE

=> IE là tia phân giác của ∠QIE

d) Ta có:

*

Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân nặng tại E

=> EN là đường trung trực của CH

Xét mặt đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc với dây CD tại I

=> NI là con đường trung trực của CD => NC = ND

EN là con đường trung trực của CH => NC = NH

=> N là trọng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DCH

=> H ∈ (N, NC)

Mà N, C cố định => H thuộc con đường tròn thắt chặt và cố định

Sở giáo dục đào tạo và Đào chế tạo ra .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm)

1) Rút gọn gàng biểu thức sau:

*

2) mang lại biểu thức

*

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị khớp ứng của M nguyên.

Bài 2 : ( 1,5 điểm)

1) kiếm tìm m nhằm hai phương trình sau có tối thiểu một nghiệm chung:

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

2) Tìm thông số a, b của đường thẳng y = ax + b biết con đường thẳng trên trải qua hai điểm là

(1; -1) cùng (3; 5)

Bài 3 : ( 2,5 điểm)

1) cho Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0

a) giải phương trình khi m = - 1

b) tra cứu m nhằm 2 nghiệm x1 với x2 thỏa mãn nhu cầu hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1

2) Giải câu hỏi sau bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công ty vận tải đường bộ điều một số trong những xe sở hữu để chở 90 tấn hàng. Khi tới kho sản phẩm thì có 2 xe bị hỏng bắt buộc để chở không còn số mặt hàng thì từng xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự tính ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng cân nặng hàng chở nghỉ ngơi mỗi xe cộ là như nhau.

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

1) đến (O; R), dây BC cố định không trải qua tâm O, A là điểm bất kì trên cung khủng BC. Cha đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) chứng tỏ tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp

b) K là điểm đối xứng của A qua O. Chứng tỏ HK đi qua trung điểm của BC

c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Chứng tỏ Δ AHO cân

2) Một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng bằng 2 cm, xoay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Tính diện tích s toàn phần của hình trụ.

Bài 5 : ( 1 điểm)

1) đến a, b là 2 số thực thế nào cho a3 + b3 = 2. Bệnh minh:

0 √x - 1 ∈ Ư (2)

√x - 1 ∈ ±1; ±2

Ta có bảng sau:

√x-1- 2-112
√x-1023
xKhông trường tồn x049

Vậy cùng với x = 0; 4; 9 thì M nhận quý giá nguyên.

Bài 2 :

1)

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

Đặt y = x2,khi đó ta có:

*

Giải (*):

(6 - 3m)x = -12

Phương trình (*) có nghiệm 6 - 3m ≠ 0 m ≠ 2

Khi đó, phương trình gồm nghiệm:

*

Theo cách đặt, ta có: y = x2

*

=>16(m-2) = 16

m = 3

Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

*

Vậy lúc m =3 thì hai phương trình trên có nghiệm tầm thường và nghiệm phổ biến là 4

2) Tìm hệ số a, b của mặt đường thẳng y = ax + b biết con đường thẳng trên trải qua hai điểm là

(1; -1) với (3; 5)

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; -1) với (3; 5) buộc phải ta có:

*

Vậy mặt đường thẳng bắt buộc tìm là y = 2x – 3

Bài 3 :

1) đến Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

a) khi m = -1, phương trình trở thành:

x2 - 2x - 11 = 0

Δ" = 1 + 11=12 => √(Δ") = 2√3

Phương trình có nghiệm:

x1 = 1 + 2√3

x2 = 1 - 2√3

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là:

S =1 + 2√3; 1 - 2√3

b)

x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

Ta có:

Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6)

Δ = mét vuông - 2m + 1 - 20m + 24 = m2 - 22m + 25

Phương trình bao gồm hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ mét vuông - 22m + 25 ≥ 0,(*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

*

Theo đề bài xích ta có:

4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1

⇔ x1 + 3(1 - m) = 1

⇔ x1= 3m - 2

=> x2 = 1 - m - x1 = 1 - m - (3m - 2) = 3 - 4m

Do đó ta có:

(3m - 2)(3 - 4m) = 5m - 6

⇔ 9m - 12m2 - 6 + 8m = 5m - 6

⇔ - 12m2 + 12m = 0

⇔ -12m(m - 1) = 0

*

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy tất cả hai quý giá của m thỏa mãn nhu cầu bài toán là m = 0 và m = 1.

2)

Gọi số lượng xe được điều cho là x (xe) (x > 0; x ∈ N)

=>Khối lượng mặt hàng mỗi xe cộ chở là:

*
(tấn)

Do bao gồm 2 xe nghỉ cần mỗi xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên mỗi xe cần chở:

*

Khi kia ta tất cả phương trình:

*
.(x-2)=90

=>(180 + x)(x - 2) = 180x

x2 - 2x - 360 = 0

*

Vậy số xe cộ được điều cho là 20 xe

Bài 4 :

*

a) Xét tứ giác BDHF có:

∠BDH = 90o (AD là con đường cao)

∠BFH = 90o (CF là con đường cao)

=>∠BDH + ∠BFH = 180o

=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BCEF có:

∠BFC = 90o (CF là đường cao)

∠BEC = 90o (BE là con đường cao)

=> 2 đỉnh E và F cùng quan sát cạnh BC dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp

b) Ta có:

∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

=>KB⊥AB

Mà CH⊥AB (CH là mặt đường cao)

=> KB // CH

Tương tự:

∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

=>KC⊥AC

BH⊥AC (BH là con đường cao)

=> HB // ck

Xét tứ giác BKCF có:

KB // CH

HB // CK

=> Tứ giác BKCH là hình bình hành

=> hai đường chéo BC với KH cắt nhau trên trung điểm mỗi con đường

=> HK đi qua trung điểm của BC

c) điện thoại tư vấn M là trung điểm của BC

Xét tam giác AHK có:

O là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

=> OM là con đường trung bình của tam giác AHK

=> OM = AH (1)

ΔBOC cân tại O bao gồm OM là trung con đường

=> OM là tia phân giác của ∠BOC

=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )

Xét tam giác MOC vuông trên M có:

OM = OC.cos⁡(MOC) = OC.cos⁡60o= OC = OA (2)

Từ (1) và (2) => OA = AH => ΔOAH cân tại A

2)

Quay hình chữ nhật vòng quanh chiều nhiều năm được một hình trụ có bán kính đáy là R= 2 cm, chiều cao là h = 3 centimet