Bài 4 Trang 5 Sgk Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải bài §1. Nhân solo thức với đa thức, chương I – Phép nhân cùng phép chia các đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số tất cả trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 4 trang 5 sgk toán 8 tập 1


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân 1-1 thức với một nhiều thức, ta nhân solo thức cùng với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tức là với A,B,C,D là những đơn thức ta có:

$A(B + C + D) = AB + AC + AD$

Nhận xét: nguyên tắc này trọn vẹn giống với phương pháp nhân một trong những với một tổng.

2. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, họ hãy tìm hiểu các ví dụ nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Thực hiện tại phép tính:

a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))

b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))


Bài giải:

a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)

b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)

Ví dụ 2:

Thực hiện nay phép tính:

a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))

b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))

Bài giải:


a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)

b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)

Ví dụ 3:

Tính diện tích s của hình chữ nhật gồm chiều rộng lớn là (2x^2) (m), chiều dài là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).

Bài giải:

Ta sẽ biết diện tích s của hình chữ nhật là S = chiều dài x chiều rộng


Vậy diện tích của hình chữ nhật là:

(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)

Dưới đây là phần phía dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1

– Hãy viết một đối chọi thức cùng một nhiều thức tùy ý.

– Hãy nhân đơn thức kia với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

– Hãy cộng những tích tìm được.


Trả lời:

– Đơn thức là: (x^2) cùng đa thức là: (x^2 + x + 1)

– Ta có:

(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)


Trả lời:

(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr và = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr và = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr và = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1


Một miếng vườn hình thang có hai đáy bởi ((5x + 3)) mét cùng ((3x + y)) mét, chiều cao bằng (2y) mét.

Xem thêm: Đề Kiểm Tra Hình Học 9 Chương 1 Tự Luận, Bộ Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương I Hình Học Lớp 9

– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh sân vườn nói trên theo (x) và (y.)

– Tính diện tích mảnh sân vườn nếu cho (x = 3) mét và (y = 2) mét.

Trả lời:

– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn cửa trên theo (x) cùng (y) là:

(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y cr& ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y cr& ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )

– ví như (x = 3 ) mét cùng (y = 2) mét thì diện tích s mảnh vườn là:

(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

cusc.edu.vn reviews với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1 của bài §1. Nhân đối chọi thức với nhiều thức vào chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài bác 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (x^2(5x^3 – x – frac12))

b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);

c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).

Bài giải:

Áp dụng nguyên tắc Nhân đối kháng thức với đa thức ta có:

a) Ta có:

(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)

c) Ta có:

(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)

2. Giải bài xích 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện nay phép nhân, rút gọn gàng rồi tính giá trị của biểu thức:

a) (xleft( xm – m y ight)m + m yleft( xm + m y ight)) tại $x =-6 cùng y=8$;

b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) trên x = $frac12$ cùng $y = -100$.

Bài giải:

a) Ta có:

(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)

Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$

b) Ta có:

(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x)m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yxm \ = – 2xy endarray)

Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có giá trị là $-2 . Frac12 . (-100) = 100.$

3. Giải bài bác 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)

b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( xm – m 1 ight) = 15)

Bài giải:

a) Ta có:

 (eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)

b) Ta có:

(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( xm – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( xm – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)

4. Giải bài xích 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy rước tuổi của mình:

– thêm vào đó 5;

– Được từng nào đem nhân cùng với 2;

– Lấy công dụng trên cùng với 10;

– Nhân tác dụng vừa tìm được với 5;

– Đọc công dụng cuối cùng sau khoản thời gian đã trừ đi 100.

Tôi vẫn đoán được tuổi của bạn. Lý giải tại sao.

Bài giải:

Nếu call số tuổi là x thì ta có công dụng cuối thuộc là:

(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)

Thực chất hiệu quả cuối thuộc được đọc lên đó là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, khi đọc công dụng cuối cùng, thì tôi chỉ câu hỏi bỏ đi một chữ số $0$ nghỉ ngơi tận thuộc là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là $130$ thì tuổi của công ty là $13$.

5. Giải bài xích 5 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn gàng biểu thức:

a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))

b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))

Bài giải:

Áp dụng luật lệ nhân đối chọi thức với đa thức ta có:

a) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight)m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. Endarray)

6. Giải bài bác 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Đánh lốt x vào ô mà lại em mang đến là đáp án đúng:

Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) trên $x = -1$ và $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:

*

Bài giải:

Thay $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được

$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$

Vậy đánh dấu $x$ vào ô trống khớp ứng với $2a$.

*

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!